Rumus Perkalian Sinus dan Cosinus, Penjumlahan

Pada kesempatan kali ini saya akan berbagi tentang trigonometri: rumus dari perkalian sinus dan cosinus diantaranya:

1. perkalian sinus dan sinus 
2. perkalian sinus dan cosinus
3. perkalian cosinus dan sinus
4. perkalian cosinus dan cosinus

Untuk mendapatkan ke-empat rumus di atas, Gengs harus mengetahui terlebih dahulu rumus selisi dan jumlah dua sudut.

Bagi Gengs yang lupa rumus selisi dan jumlah dua sudut, berikut ini adalah rumusnya.

sin (a + b) = sin a . cos b + cos a . sin b
sin (a - b) = sin a . cos b - cos a . sin b
cos (a + b) = cos a . cos b - sin a . sin b
cos (a - b) = cos a . cos b + sin a . sin b

Bagian 1. Perkalian Sinus dan Sinus
Rumus perkalian sinus dan sinus diperoleh dari kedua rumus berikut:

Bagian 2. Perkalian Cosinus dan Sinus.
Rumus perkalian cosinus dan sinus diperoleh dari kedua rumus berikut:

Bagian 3. Perkalian Sinus dan Cosinus.
Rumus perkalian sinus dan cosinus diperoleh dari kedua rumus berikut:

Bagian 4. Perkalian Cosinus dan Cosinus.
Rumus perkalian cosinus dan cosinus diperoleh dari kedua rumus berikut:

Contoh
Soal: Tentukan bentuk sederhana dari 4 sin 36° cos 72° sin 108°
Jawab:
4 sin 36° cos 72°sin 108° = 2 sin 36° [2 sin 108° cos 72°]
                                          = 2 sin 36° [sin(108 + 72)° + sin (108 – 72)°]
                                          = 2 sin 36°[0 + sin 36°]
                                          = 2 sin2 36°
                                          = 1 – cos 2(36°)
                                          = 1 – cos 72°